
Die erste schulische Erziehung erhielt Rudolf Rempel von seinem Vater. Dann wechselte er zum Gymnasium, das er bis zur Prima besuchte. „Rudolph Rempel hat das hiesige Gymnasium 6 Jahre besucht und ist seit Michaelis 1829 Kleinprimaner. Mit sehr guten Anlagen von der Natur ausgestattet, konnte es ihm nicht schwer werden, sehr lobenswerthe und merkliche Fortschritte in allen Gegenständen des Unterrichtes zu machen, die freilich noch bedeutender gewesen sein würden, wenn nicht sehr große Regsamkeit und Lebendigkeit des Geistes der Beharrlichkeit im Studium einigermaßen hinderlich gewesen wäre. […] Sein Betragen war fast immer lobenswerth und tadellos.”, urteilte am 27. August 1830 August Kröner, Professor und Direktor des Gymnasiums. Kröner gelang es seinerzeit, der Schule sowohl steigende Schülerzahlen zu bescheren, als auch einen liberalen Geist, der diese im Gegensatz zu den politischen Verhältnissen der Zeit prägte. Die Reifeprüfung legte in dieser Zeit nur ab, wer wirklich ein Studium aufnehmen wollte.
Friedrich Rempel sollte aber auf Wunsch seines verstorbenen Vaters Kaufmann werden und trat seine Lehre im Handelshaus Bertelsmann & Sohn, einem der größten Leinenhändlern Bielefelds, an: „Während seiner Lehrzeit erhielt er sich durch seine Ordnungsliebe und Pünktlichkeit, durch seine Gewissenhaftigkeit und Treue in der Erfüllung seiner Pflichten, durch die Gewandtheit, mit welcher er sich bald in dem Geschäfte zu bewegen lernte, die Zuneigung seines Lehrherrn, der öfter mit werthvollen Geschenken dafür seinem Zöglinge seine Erkenntlichkeit bewies.” Nach Beendigung seiner Ausbildung blieb er dem Haus weitere drei Jahre als Kommis erhalten. Zur angestrebten Selbständigkeit fehlten ihm die finanziellen Möglichkeiten. Rudolf Rempel verlobte sich mit Minna Veerhoff, der Tochter eines gut situierten Bleichereibesitzers in Ummeln. Durch die Heirat am 6. Juni 1839 waren endlich die wirtschaftlichen Voraussetzungen gegeben. Noch im selben Jahr eröffnete er, zusammen mit Wilhelm Jantze, ein Leinengeschäft. Jantze gehörte ebenfalls nicht zu den alteingesessenen Kaufmannsfamilien Bielefeld. Setzten beide 1842 18 000 Reichstaler um, kamen sie drei Jahre später schon auf die beachtliche Summe von 30 000 Reichstalern. Die Leinenindustrie stand Mitte des 19. Jahrhunderts nicht mehr in der Blüte ihrer Zeit.